Intégration générale.
partie 1.

Voici des règles d'intégration générales. Dans ce qui suit, les fonctions sont désignées par les lettres f, g et h de la variable réelle x. Les domaines de définitions particuliers sont notés. La lettre F désigne une primitive de f. Les lettres du début de l'alphabet désignent des constantes, les lettres m, n, p et q des entiers.

Fonctions élémentaires.
Fonctions trigonométriques.
Fonctions hyperboliques.

Fonctions élémentaires.

= ax.

(f(x) + g(x))dx = f(x)dx + g(x)dx

f(x)g(x) = f '(x)g(x)dx + f(x)g'(x)dx.

f(ax)dx = f(x)dx

xⁿdx = pour n — 1

dx/x = ln x pour x > 0

e^xdx = e^x

a^x dx = e^{x ln a} dx =

Fonctions trigonométriques.

sin x dx = — cos x

cos x dx = sin x

tan x dx = — ln(cos x)

= ln tan = ln

= = ln tan

= tan x

=

tan² x dx = — x + tan x

= — — x

sin² x dx = — = (x — sin xcos x)

cos² x dx = + = (x + sin xcos x)

Fonctions hyperboliques.

sh x dx = ch x

ch x dx = sh x

th x dx = ln ch x

= ln sh x

= Arcsin (th x) ou 2arcth e^x

= ln th

= th x

= — 1/th x